Sehnentrapezregel

Das bestimmtes Integral wird mit der Sehnentrapezregel angenähert.

Initialisierung

> restart:

Eingabedaten

( hier dürfen Veränderungen vorgenommen werden )

> f:=x -> x^3-2*x: f(x); Funktion

> n:=20: Anzahl der Stützstellen

> a:=0: linker Rand

> b:=3: rechter Rand

Vorgaben der Sehnentrapez-Regel

> s:=(n-1): Anzahl der Streifen

> h:=(b-a)/(n-1): Schrittweite

Berechnung

> i:=0:

> In:=0:

> for i from 0 by 1 to n-2 do

> f0:=evalf(f(a+i*h)): Funktionswert an der 1. Stützstelle

> f1:=evalf(f(a+(i+1)*h)): Funktionswert an der 2. Stützstelle

> In:=evalf(In+h/2*(f0+f1)): Berechnen des Integrals mittels der 3/8-Regel

> od:

> Naeherung:=evalf(In); Ausgabe der Näherung

Exakte Integration

> exakt:=int(f(x), x=a..b); exakte Integration

absoluter Fehler in Prozent

> Fehler:=abs(exakt-Naeherung)/exakt*100,"%";